Persamaan garis lurus

Di blog ini berisikan informasi tentang pengertian dari :

1. Gradien garis 

2. Membuat persamaan garis 

3. Sifat garis y = mx + c

4. Hubungan dua garis 

Berikut ini pengertiannya 

 1. Gradien garis 

a. Gradien dari ruas garis melalui dua titik

    A(x1,y1) & B(x2,y2) ditulis m * AB

    Rumus: 

    

    (R1)                   m*AB= y2-y1

                                            x2-x1

b. Gradien pada persamaan garis lurus

    (1)  pada bentuk eksplisit: y = mx + c =>

           gradien = m (koefisien x)

    (2)  pada bentuk implisit: ax + by + c =0

           => gradien = - a/b

 2. Membuat persamaan garis 

     a. Diketahui gradien m melalui titik 

         (x1,y1)

         Rumus:

         (R2)                  y-y1 = m(x-x1)

     b. Diketahui garis melalui dua titik (x1,y1)

         &(x2,y2)

         Rumus: 

         (R3)             y - y1 =  x - x1        

         

         atau dapat juga mencari gradien terlebih

         dahulu dengan menggunakan rumus (R1),

         kemudian setelah itu membuat persamaan

         garisnya dengan menggunakan rumus (R2)

3. Sifat garis y = mx+c

     a. Garis tsb memiliki gradien m.

          jika m>0 (positif) maka garis

          condongnya ke kanan  (naik)

          jika m<0 (negatif) maka garis

          condongnya ke kiri  (turun)

     b. Garis tsb memotong sumbu Y

         di titik  (0,c)

     c. Jika c>0 maka garis memotong 

         sumbu Y di atas sumbu X

         Jika c<0 maka garis memotong 

         sumbu Y di bawah sumbu X

4. Hubungan dua garis 

     Misalkan ada dua garis, masing-masing 

     garis g1 dengan persamaan y = m1x + c1

     dan garis g2 dengan persamaan y = m2x + 

     c2 hubungan keduanya dapat ditentukan 

     oleh gradiennya.

     Jika dua garis g sejajar maka: 

                       m1 = m2

     Jika dua garis g saling tegak lurus maka:

                        m1 × m2 = -1

    

 

Semoga bermanfaat, terimakasih