Suku sejenis dan tdk sejenis pada aljabar

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis

a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.


Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...


Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...


b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...


c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...


d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...


Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak

Aljabar

A. UNSUR - UNSUR ALJABAR


 1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.


Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.


Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.



Semoga bermanfaat

Rumus-rumus

Rumus Bangun Datar

A. Persegi
 
   
    Luas      : Sisi x Sisi            


    Keliling : 4 x Sisi

B. Persegi Panjang

  



   
 Luas      : Panjang x Lebar
 Keliling : 2 x ( Panjang x Lebar )
 
C. Segitiga

 

 Luas      : 1/2 x Alas x Tinggi
 Keliling :

D. Lingkaran

  
  Luas      : 22/7 atau 3,14 x Jari - jari ( r )
  Keliling : 22/7 atau 3,14 x Diameter ( d )

E. Trapesium

 
 Luas      : 1/2 x ( Jumlah Sisi Sejajar ) xTinggi
 Keliling : Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

F. Jajaran Genjang

 

Luas      : Alas x Tinggi
Keliling : Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

G. Layang - Layang

 
Luas      : 1/2 x Dianogal 1 x Diagonal 2
Keliling : Sisi + Sisi + Sisi + Sisi

Bangun datar

Macam-macam bangun datar Sebagai berikut :

Jenis bangun datar bermacam-macam, antara lain persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat, dan lingkaran.

Nama-nama Bangun Datar

1.Persegi Panjang, yaitu bangun datar yang mempunyai sisi berhadapan yang sama               panjang, dan memiliki empat buah titik sudut siku-siku.

2.Persegi, yaitu persegi panjang yang semua sisinya sama panjang.

 

3.Segitiga, yaitu bangun datar yang terbentuk oleh tiga buah titik yang tidak segaris.. macam macamnya: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, segitiga sembarang

4.Jajar Genjang, yaitu segi empat yang sisinya sepasang-sepasang sama panjang dan sejajar.

5.Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.

6.Layang-layang, yaitu segi empat yang salah satu diagonalnya memotong tegak lurus sumbu diagonal lainnya.

7.Belah Ketupat, yaitu segi empat yang semua sisinya sama panjang dan kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.

8.Lingkaran, yaitu bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik persekitaran yang mengelilingi suatu titik asal dengan jarak yang sama. jarak tersebut biasanya dinamakan r, atau radius, atau jari-jari.

Semoga bermanfaat untuk semua

pythagoras

Blog ini memuat tentang pythagoras meliputi :

1. Teorema pythagoras 

2. Triple pythagoras 

3. Pythagoras pa segitiga istimewa 

Berikut pengertiannya :

1. Teorema pythagoras 

     Pada segitiga siku-siku berlaku:

     "kuadrat sisi (hipotenusa) sama 

     dengan jumlah kuadrat sisi-sisi 

     Penyikunya". Sesuai teorema 

     pythagoras, pada segitiga abc 

     yg siku-siku di A berlaku:

     a^2 = b^2 + c^2.

2. Triple pythagoras 

     Jika a,b,&c adalah tiga bilangan

     asli dan berlaku kuadrat bilangan 

     terbesar sama dengan jumlah kuadrat 

     bilangan lainnya maka a,b,&c disebut 

     Triple pythagoras.

3. Pythagoras pada segitiga istimewa 

a. Pada segitiga siku-siku dengan sudut 

    Lainnya 30 derajat & 60 derajat,maka 

    Panajang sisi-sisinya memiliki 

    perbandingan 1 : akar 3 : 2 .

b. Pada segitiga siku-siku dengan sudut 

    Lainnya 45 derajat & 45 derajat,maka 

    Panjang sisi-sisinya memiliki 

    Perbandingan 1 : 1 : akar 2 .

  

Semoga dapat membantu meningkatkan

kemampuan tentang pelajaran ini,

Terimakasih.

Persamaan garis lurus

Di blog ini berisikan informasi tentang pengertian dari :

1. Gradien garis 

2. Membuat persamaan garis 

3. Sifat garis y = mx + c

4. Hubungan dua garis 

Berikut ini pengertiannya 

 1. Gradien garis 

a. Gradien dari ruas garis melalui dua titik

    A(x1,y1) & B(x2,y2) ditulis m * AB

    Rumus: 

    

    (R1)                   m*AB= y2-y1

                                            x2-x1

b. Gradien pada persamaan garis lurus

    (1)  pada bentuk eksplisit: y = mx + c =>

           gradien = m (koefisien x)

    (2)  pada bentuk implisit: ax + by + c =0

           => gradien = - a/b

 2. Membuat persamaan garis 

     a. Diketahui gradien m melalui titik 

         (x1,y1)

         Rumus:

         (R2)                  y-y1 = m(x-x1)

     b. Diketahui garis melalui dua titik (x1,y1)

         &(x2,y2)

         Rumus: 

         (R3)             y - y1 =  x - x1        

         

         atau dapat juga mencari gradien terlebih

         dahulu dengan menggunakan rumus (R1),

         kemudian setelah itu membuat persamaan

         garisnya dengan menggunakan rumus (R2)

3. Sifat garis y = mx+c

     a. Garis tsb memiliki gradien m.

          jika m>0 (positif) maka garis

          condongnya ke kanan  (naik)

          jika m<0 (negatif) maka garis

          condongnya ke kiri  (turun)

     b. Garis tsb memotong sumbu Y

         di titik  (0,c)

     c. Jika c>0 maka garis memotong 

         sumbu Y di atas sumbu X

         Jika c<0 maka garis memotong 

         sumbu Y di bawah sumbu X

4. Hubungan dua garis 

     Misalkan ada dua garis, masing-masing 

     garis g1 dengan persamaan y = m1x + c1

     dan garis g2 dengan persamaan y = m2x + 

     c2 hubungan keduanya dapat ditentukan 

     oleh gradiennya.

     Jika dua garis g sejajar maka: 

                       m1 = m2

     Jika dua garis g saling tegak lurus maka:

                        m1 × m2 = -1

    

 

Semoga bermanfaat, terimakasih 

Cara memahami pelajaran matematika dengan cepat

             Cara memahami pelajaran matematika dengan cepat


   Dengan membaca rumus matematika yang akan di pelajari
di kelas mu.lalu, kamu harus memiliki kemampuan untuk
belajar dan niat untuk meningkatkan kekuatan untuk
mencari ilmu dari berbagai sumber.

   Di blog ini saya akan membahas mengenai pelajaran
Pola bilangan dan deret pelajaran ini adalah pelajaran yang
Sedang saya pelajari di sekolah saya

  A. macam pola bilangan
    1. Pola penambahan dan pengurangan yang tetap.
Berikut ini adalah contoh-contoh barisan bilangan yang
diperoleh dari penambahan atau pengurangan yang tetap dari
suku sebelumnya.
   (1) bilangan asli : 1,2,3,4,....
         > penambahan satu-satu (+1)
   (2) bilangan ganjil : 1,3,5,7,....
         > penambahan dua-dua (+2)
   (3) bilangan : 100,97,94,91,.....
         > pengurangan tiga-tiga (-3)
   2. Pola perkalian
contoh barisan bilangan yang diperoleh dari perkalian
yang tetap terjadap bilangan asli atau sebelumnya.
Bilangan genap : 2×1,2×2,2×3,2×4,2×5,...,2n >>perkalian
2 terhadap bilangan asli.
   3. Pola perpangkatan 
Contoh barisan bilangan yang diperoleh dari perpangkatan
bilangan aslinya.
Bilangan persegi : 1^2,2^2,3^2,4^2,.....n^2
>> perpangkatan 2 terhadap bilagan asli .

  B. Bilangan segitiga pascal 
Rumus : pola jumlah koefisien suku segitiga pascal
Pada baris ke-n adalah 2^n-1.

  C. Bilangan fibonacci
Barisan bilangan fibonacci diperoleh dari penjumlahan dua
suku sebelumnya.

Rumus umum :
a,b, (a+b),b+(a+b),.....

  D. Barisan dan deret aritmetika 
Barisan aritmetika mempunyai pola:
a,a+b,a+2b,...,a+(n-1)b
dengan b : beda antar suku sama.

Rumus :
A. b = U2-U1-U1=U3-U2=...
     =Un-Un-1
B. suku ke-n (Un) = a(n-1)b
C. Jumlah n suku pertama deret
     Aritmetika Sn = n/2(U1+Un)